Entré à la section de tir à l’arc de l’UCS en 2005, Dimitri Kulker s’est très rapidement imposé et, dès la saison 2006/2007, faisait partie des meilleurs minimes français, comme le prouvent les résultats obtenus lors des différents championnats de France :
- Tir en salle à Mulhouse : 3ème
- Tir olympique à St Avertin : 2ème
- Tir fédéral à Cherbourg : 1er
En 2008, il quitte la catégorie Minimes pour évoluer en Cadets où il remporte de nouveau un titre de champion de France en Fédéral. C’est à Lons le Saunier, en tir de salle que Dimitri retrouve la 1ère marche du podium des Championnats de France de tir olympique. En juin 2008 à Vierzon, Dimitri remporte avec brio le tournoi national « jeunes », comptant comme qualificatif aux Championnats du Monde qui se sont déroulés aux USA en juillet 2009. Cette même année, le jeune homme a remporté le titre de Champion de France.